Nacido en Palma de Mallorca, empezó a navegar de muy joven y a los 18 años ya era patrón de un jabeque utilizado como correo. Sus repetidos éxitos en la mar contra el corso berberisco le fueron granjeando ascensos honoríficos hasta que, en 1756, fue incorporado al Cuerpo General de la Armada con el empleo de teniente de navío.

Ya en la Armada, continuaron los éxitos de Barceló, tanto en solitario como al mando de pequeñas escuadras de jabeques de guerra. En el empleo de capitán de fragata, el bravo marino consiguió apresar una veintena de buques corsarios y liberar un millar de cautivos. Ya como brigadier, participó en el socorro a Alhucemas y a Melilla y en la frustrada operación de Argel en 1775.

Ascendió a jefe de escuadra, estuvo al mando de las fuerzas navales que participaron en el asedio a Gibraltar entre 1779 y 1783. Fue entonces cuando Barceló impulsó la entrada en servicio de pequeñas cañoneras que resultaron bastante eficaces. Ya como teniente general, incluyó algunas de estas cañoneras en las escuadras que protagonizaron los bombardeos de Argel de 1783 y 1784, tan eficaces que obligaron a los argelinos a firmar un tratado que pondría coto a la piratería berberisca.

A lo largo de su carrera, las cualidades de Barceló le llevaron a los más altos empleos de la carrera militar, a pesar de carecer de la formación que entonces se impartía en la Real Compañía de Guardias Marinas. Su valor, tantas veces demostrado, provocó la admiración de sus conciudadanos, como demuestra la copla popular: 

“Si el rey de España tuviera cuatro como Barceló, Gibraltar sería de España, que de los ingleses no”